Francamente me llamó poderosamente la atención, que sea un Ingeniero el que se hubiese pronunciado específicamente, sobre el lamentable accidente donde perdieran la vida dos jóvenes y resultara herido de gravedad un tercero. Tal vez hubiese esperado un pronunciamiento de algún abogado o tal vez con un mayor conocimiento sobre éste campo de los accidentes de Tránsito, por ún miembro de la Policía Nacional, tal cual lo hizo primariamente y sólo para indicar que el vehículo causante habría estado circulando a excesiva velocidad, un señor Oficial Superior PNP ex miembro de la única Unidad especializada en la investigación de los accidentes de Tránsito, la División de Prevención e Investigación de Accidentes de Transito, DIPIAT.
He leído con detenimiento dicho "Método Experimental" y francamente debo indicar y tal vez felicitar por el interés en querer establecer mediante la Ciencia de la Física y con operaciones matematicas apelando a Teoremas y Fórmulas para querer establecer una "velocidad media". Las explicaciones del porqué tal o cuales funciónes son o no tomadas en cuenta, es algo controversial con el desarrollo del tema. Quisiera dejar en claro, que no voy para nada en contra del desarrollo de dicho Teorema ni Fórmulas ni de las operaciones matemáticas hechas con exactitud como lo es el producto de la Ciencia, con lo cual respeto la didáctica de las operaciones. Sólo debo indicar, que el planteamiento carece de un factor fundamental en las determinaciones de las velocidades de los vehículos, cual es el "Coeficiente de Friccion", dato por demás necesario e importante en razón que los vehículos terrestres se desplazan sobre una superficie y ella le causa una "resistencia" de acuerdo al material y eso se denomina "fricción". Es totalmente diferente por poner un ejemplo, el jugar tenis sobre una cancha de polvo de ladrillo, de césped o de cemento; igual sucede con el fútbol sobre césped natural o sintético; los que practican este juego con pelota sobre cemento, tierra, césped o arena, notarán la gran diferencia
Debo advertir que con mi comentario no pretendo determinar o establecer alguna velocidad, ya que no cuento con toda la información necesaria, que si la posee la DIPIAT, y que son los llamados legales para realizarlo mediante su investigacion. Lo que pretendo es dejar en claro, que la Función y la Especialidad de la Policia en materia de investigar los accidentes de tránsito es exclusiva, para establecer las causas que lo originaron, dentro de la cual es necesaria la determinación de las velocidades mínimas probables en los momentos previos al evento, ello se realiza de forma técnica y científica. Los ex alumnos de los cursos "TEBIAT", "CEINATAP" y de la "ESUTRA", - Técnicas Básicas de Investigación de Accidentes de Tránsito, Curso Especializado de Investigación de Accidentes de Tránsito, Escuela Superior de Tránsito - saben ciertamente a lo que me refiero.
Para un mejor entendimiento, debemos tomar en cuenta el significado de algunos términos necesarios en todo evento que se denomina "accidente de tránsito", por cuanto ellos intervienen y deben estar presentes en la determinación de las velocidades mínimas probables en los momentos previos al evento:
- Tránsito: es el desplazamiento de un lugar a otro.
- Inercia: incapacidad de los cuerpos para modificar su estado de reposo o de movimiento, sin la intervención de una fuerza.
- Aceleración: incremento de la velocidad en la unidad de tiempo.
- Dinámica: relativo a las fuerzas del movimiento.
- Cinemática: es la parte de la Física que estudia las Leyes del Movimiento, prescindiendo de las fuerzas que lo producen.
- Velocidad: es el espacio recorrido en la unidad de tiempo.
- Distancia: es el espacio de lugar o tiempo entre sus puntos o sucesos.
- Tiempo: es el transcurso de segundos, minutos, horas, días, meses, años etc.
- Fricción: es la acción y efecto de fraccionar (frotar, restregar). Es el roce de dos cuerpos.
- Coeficiente: es un número que acompaña a una cantidad como multiplicador, que contribuye con otra cosa a producir un efecto.
- Reacción: es la acción que resiste o se opone a otra y que obra en sentido contrario a ella.
- Maniobra: cualquier operación que realice una persona
- Evasiva: es lo que incluye o favorece una evasión; es un medio de eludir una dufucultad.
- Gravedad: es la tendencia de los cuerpos a dirigirse al centro de la tierra (Ley de la Gravedad de Isaac Newton).
- Determinar: es indicar con precisión los términos de una cosa.
Conociendo éstas definiciones entonces ya podemos describir los errores que he podido encontrar en éste documento del "Método Experimental". Se han tomado como puntos referenciales los vídeos que se han publicado en algunas televisoras pero el autor refiere haber escogido un momento donde se muestra al vehículo causante pero sin ubicarlo con puntos de referencia (PR) físicos que le hubiesen dado a los colaboradores unos datos mucho más exactos que el estar haciendo nueve sumas de distancias tomadas desde una supuesta Velocidad Inicial (VI), y repito lo de supuesta, por cuanto la Velocidad Inicial se da cuando el móvil parte de Cero (0) y no como lo hacen con el móvil en marcha según el video. La Velocidad Final (VF) es cuando el vehículo se detiene y no cuando se produce el atropello. Debió tenerse en cuenta, la Formula Física multiplicando la Aceleración (que no se indica) y el Tiempo, sumando este Producto a la Velocidad Inicial: Vf= Vi + a × t
Todo móvil para romper su Estado de Inercia (velocidad 0) debe Acelerar y en el caso del accidente motivo del presente, el vehículo no inicia su desplazamiento en el supuesto lugar que indica el autor de acuerdo al video, sino que lo hace desde el cruce de la Avenida Salaverry con la Avenida Javier Prado. ¿Pudo el vehículo en cuestión acelerar de 0 a 80 Km/h casi 23 metros en .95 segundos?
El basarse en la Cinemática es en éste caso un total error, ya que la causa de la velocidad del vehículo es el resultado de la aceleración que imprimió la persona a cargo de la conducción
El mayor error en la forma de determinar la velocidad del móvil, es haber obviado la resistencia de la superficie por donde circulaba el vehículo momentos antes del evento, sobre todo que éste cambió de superficie de rodamiento al pasar de una calzada de asfalto a una acera con una superficie de cemento, sin dejar de tener en cuenta, que en su despiste impacta contra el borde del sardinel que influye en una posible pérdida de control en la maniobra de conducción, aunado a un retardo de su velocidad. La Formula que se aplicó, a pesar de ser real V= d/t sólo es aplicable a movimientos en el espacio sin resistencia de Fricción alguna. Allí radica el error.
Por todo ello, es entendible el esfuerzo y la preocupación por aplicar sus propios conocimientos a un Catedrático sobre sus alumnos en querer establecer la Velocidad a la que se habría estado desplazando el vehículo antes del accidente, pero la investigación de los accidentes de tránsito es una técnica que aplica la ciencia que es conocida en otras latitudes por la Ingeniería Vial. En el Perú esa Técnica Científica la posee y aplica la Policía Nacional mediante su División de Prevención e Investigación de Accidentes de Tránsito, DIPIAT.
Existen aún muchos miembros de la PNP que han prestado servicios y/o seguido los Cursos indicados líneas arriba, así como el ser egresados de la Escuela Superior de Tránsito de la Guardia Civil del Perú, totalmente capaces de poder llegar a determinar la velocidad mínima probable de dicho vehículo, si contaran con toda la información necesaria para ello.
Con las debidas disculpas por lo extenso de mi explicación, creo haber cumplido con la aclaración requerida.
A continuación, copio el documento "Método Experimental" para su lectura y análisis si lo desean.
José Valdivia Sotomayor
DNI 10312625
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Método Experimental para determinar la velocidad media de vehículo en Av. Javier Prado
Luis Mori Villegas
Facultad de Ciencias
Universidad Nacional de Ingeniería
Avenida Tupac Amaru 210 Apartado 1301. Rímac 15333 lmoriv@uni.pe
-
Resumen: En el presente informe se muestra de forma experimental la velocidad media de manera muy cercana correspondiente a un vehículo en la avenida Javier Prado, mediante un vídeo que capto el preciso momento en el cual éste impacta de manear intempestiva a 3 transeúntes.
Palabras claves: Velocidad, tiempo, distancia, cinemática.
I. INTRODUCCIÓN
En nuestra vida cotidiana, los fenómenos que presenciamos están descrito mediante leyes y ecuaciones que las gobiernan. Específicamente hablando del movimiento de un cuerpo (o de un sistema), en general, la parte de la física encargada de dicho estudio es la Cinemática. Y cuando nos referimos a esta rama, solo nos compete hablar del conjunto de estados de dicho sistema basándonos en la posición y el tiempo (más no las causas que lo originan).
II. OBJETIVOS
El objetivo principal es determinar de forma experimental la velocidad promedio con la cual transitaba un vehículo en la av. Javier Prado.
III. FUNDAMENTO TEORICO
La física desde el principio ha sido una ciencia netamente experimental, en otras palabras, que depende de la observación. Actualmente estas mediciones no están fuera de lugar. Todos hoy en día realizamos estas mediciones, desde el simple hecho de coger una regla y hacer trazos, o con ir al supermercado y pesar* un kilogramo de frutas. En principio podemos decir que el “tiempo”-según Richard P. Feynman- no es más que una cantidad física en la que sólo nos importa saber cómo medirla (más no saber qué es exactamente). Para este caso las unidades usadas son el segundo (s), y la hora (h) que representa 60 minutos y cada uno de estos minutos, 60 segundos. Hacemos una equivalencia y determinamos lo siguiente:
De la ecuación (1), podemos sacar la equivalencia que finalmente nos da la ecuación (3), que es la relación que nos interesa.
En cuanto a distancias, de igual forma podemos afirmar que 1 kilómetro representa la equivalencia con 1000 metros, de la siguiente manera:
1𝑘𝑚 = 1000𝑚 (4)
Sobre los errores de medición, para esta experiencia, mencionamos que tomamos en cuenta las notaciones usadas en el ámbito científico, esto es, el uso de cifras significativas que en nuestro caso es hasta 4 dígitos para obtener datos más concretos, un ejemplo práctico del uso de estas cifras viene en seguida con una regla al medir un pedazo de papel, nuestro resultado apunta a 5.64 cm, lógicamente esta medición debe tener una precisión en nuestra medida para los cuales añadimos el error de ésta añadiendo el símbolo “±” y después de esto el número de cifras significativas de nuestra medición que en este caso sería ±0.05 cm. Para todos nuestros propósitos se ha usado esta notación en los resultados obtenidos.
Siguiendo con nuestro tema de experimentación, es recomendable usar un sistema coordenado y un sistema de referencia para poder dar cuentas de un fenómeno en la cinemática. El más usual es el sistema coordenado rectangular XY que conocemos.
Figura 1. Sistema coordenado XY rectangular.
Nos hace más sencillo usar este sistema coordenado debido a la ortogonalidad de los vectores en el eje X y los vectores en el
60 𝑠 = 1 𝑚𝑖𝑛 60 𝑚𝑖𝑛 = 3600𝑠
(1)
(2) 1h = 3600 𝑠 (3)
eje Y, ya que eso nos facilita los cálculos de distancia mediante el teorema de Pitágoras.
Figura 2. Muestra la descomposición del vector r, en una coordenada rectangular XY
Nótese que, la magnitud del vector posición (o distancia)
̅
representado por |𝑟| o simplemente r, puede ser calculado
mediante la siguiente fórmula (teorema de Pitágoras):
𝑟 = √𝑟 2 + 𝑟 2 (𝑚) (5)
La ecuación (5) es de vital importancia para nuestros cálculos debido a que nos determinara de manera aproximada la distancia recorrida por el vehículo.
Definimos luego el vector desplazamiento que no es más que
la variación del vector posición en diferentes tiempos, por
ejemplo, denotaremos el vector posición en t0 (inicio de la
observación) como 𝑟̅ , para una medición en el instante t1, se 0
tendrá una posición 𝑟̅ , y así sucesivamente. Entonces 1
tendremos la siguiente relación
𝛥𝑟̅ =(𝑟̅ −𝑟̅)(𝑚) (6)
variación del tiempo nos dará la magnitud de la velocidad media, así:
𝑣𝑚 = 𝛥𝑟 (𝑚) (8) 𝛥𝑡 𝑠
Para nuestros propósitos, las mediciones se realizaron mediante los videos de las cámaras de seguridad de los edificios más cercanos a donde ocurrieron los hechos (Av. Javier Prado Oeste cda. 9), se tomó en cuenta la serie de la
®
cámara en cuestión de la marca HIKVISION , puede
encontrarse en el siguiente enlace para cualquier consulta
https://www.hikvision.com/es-la/Products/Network- Camera/Pro-Series(EasyIP)/EasyIP-4.0-Series- AcuSense/4MP-AcuSense
IV. EQUIPO UTILIZADO
- Una cinta métrica de 30 metros de longitud - Una cámara celular
- Una tiza
- Hoja de datos
- 1 calculadora científica Casio Fx-991 ES Plus V. PROCEDIMIENTO
Paso 1.
El primer paso de esta experiencia fue la de identificar puntos importantes de cuerdo al video que ha sido proporcionado por las cámaras de video vigilancia del edificio más cercano a los hechos. Tomamos como referencia los siguientes puntos:
Fig.3 El punto inicial de nuestra observación Fuente: ATV Noticias
En la figura 3 se puede observar que el vehículo en cuestión está cercano al tercer carril, pero no se encuentra dentro de él, este facto es un punto clave debido a que si analizamos el video completo nos daremos cuenta de ello, nótese, además, que dicha camioneta se encuentra a entre dos puntos clave, persona caminando (que está enfocada en la parte oscura del video), y un gran árbol.
El procedimiento siguiente es hacer algunos trazos de forma que podamos crear nuestro sistema coordenado rectangular XY, para nos basamos en los escalones de concreto que están en el césped de dicha avenida que sirve de paso para los vehículos a las cocheras de los departamentos de esa cuadra de
𝑥𝑦
1/0 1 0
Nuestros cálculos se harán más sencillos debido a que tomamos𝑟̅ =(0;0)esporelloqueparanuestrospropósitos
0
el vector desplazamiento, simplemente quedará como 𝑟̅.
Finalmente se define la velocidad de un cuerpo como la variación de la posición en función del tiempo esto es:
𝑑𝑟̅
𝑣̅ = 𝑑𝑡 (𝑚/𝑠)
(7)
En esta ocasión usaremos la definición de velocidad media para mostrar un promedio de la velocidad del cuerpo en cuestión, para empezar, definimos la magnitud del vector desplazamiento en dos tiempos diferentes y el cociente con la
la avenida. Se marcará con una línea de color azul lo mencionado, así:
Fig. 4 Muestra los escalones mencionados, tomados en Cuenta para nuestro trazado de coordenadas Fuente: Panamericana TV
Fig. 7 Punto final de nuestra observación Fuente: Panamericana TV
Para finalizar el paso 1, se debe aclarara que los datos son referenciales, en base a los videos observados en los medios de comunicación, lo cual no cambia en buena aproximación a los datos obtenidos y también a nuestros resultados.
Paso 2.
Tomamos luego los puntos ya señalados como inicio y fin de la observación se tomaron muestras correspondientes a los puntos tomados teniendo en cuenta nuestro sistema coordenado rectangular XY. Cabe resaltar que en el instante t0 (inicio de nuestra observación), coincide enteramente con un vector posicionado en el eje Y, de la siguiente manera:
Fig. 8 Trazado de coordenadas y posible Posición inicial y final de nuestra observación
Cabe resaltar que en nuestra ilustración se consideró una línea recta como la distancia que recorrió el vehículo, lo cual no se puede afirmar del todo, lo hacemos por la razón que las cámaras no nos permiten dar información sobre ello. Ahora, aclaremos también que tomamos aproximadamente la parte delantera del vehículo como punto de la toma de medidas.
Mencionamos esto debido a que el error introducido por este detalle, hace que nuestro cálculo de velocidad sea menor por la dependencia directa entre la velocidad y la distancia, y por teoremas básicos de geometría sabemos que la menor distancia en nuestra geometría usual es dada por la recta que une dos puntos, cualquier otra curva tendrá mayor longitud. Para efectos netamente experimentales se aclara esto, de igual forma se adjuntará en la sección observaciones.
De la figura 3 haciendo el trazado respectivo, nuestras coordenadas quedarían de la siguiente manera:
Fig. 5 Muestra el trazado aproximado para nuestras mediciones Fuente: ATV Noticias
Para poder tener una mejor idea de lo expuesto se tomó en cuenta también el último video que ha circulado en los noticieros los pasados días, en efecto nuestras suposiciones fueron ciertas, nuestro plano quedaría de la siguiente manera:
Fig. 6 Trazo de nuestro sistema coordenado visto desde otro ángulo Fuente: ATV Noticias
El punto final de nuestra observación será momentos antes del impacto de los 3 peatones, mejor dicho, en los momentos cuando el vehículo pasa de la pista hacia la acera, como se ilustra con una línea azul en la siguiente imagen:
Paso 3.
Empezamos las mediciones respectivas de distancia tomando en cuenta los puntos señalados en la figura 8, sin olvidar el tratar de obtener medidas muy aproximadas a las observadas en los videos.
Distancia en Y (m)
7.65 ± 0.05 7.60 ± 0.05 7.63 ± 0.05 7.68 ± 0.05 7.65 ± 0.05 7.64 ± 0.05 7.62 ± 0.05 7.60 ± 0.05 7.67 ± 0.05 7.64 ± 0.05
Distancia en X (m)
20.88 ± 0.05 20.92 ± 0.05 20.90 ± 0.05 20.89 ± 0.05 20.93 ± 0.05 20.95 ± 0.05 20.87 ± 0.05 20.88 ± 0.05 20.92 ± 0.05 20.93 ± 0.05
Fig. 8 Muestra el formato de tiempo tomado en cuenta Los datos medidos son los siguientes:
7.638 ± 0.005
20.907 ± 0.005
Tabla 1. Muestra las distancias realizadas
Nótese que la parte coloreada de amarillo representa el promedio de nuestras mediciones
Paso 4.
Mediante un programa de edición, los videos que captaron el momento del accidente fueron sometidos a una conversión haciéndolos mas lentos en una cuarta parte (x0.25), tendremos cuidado con esto debido a que para la toma de medidas del tiempo realizamos 9 mediciones con diferentes tiempos mediante la reproducción una y otra vez del vídeo obtenido, la columna de la siguiente tabla con el formato “00:00:00:00” corresponde a la configuración del video editado que se encerrará con una línea azul.
Algo mas por dar a conocer en este paso es tomar datos de tiempo que sean consistentes, a diferencia del paso 2 cuando se menciono que la velocidad dependencia directa con la distancia, ésta tiene una dependencia inversa con el tiempo, fuimos muy cuidadosos al momento de realizar las mediciones, tomamos 9 de ellas y el resultado es muy coherente con la del video original. El programa que usamos para reproducción del video fue VLC player, con la reproducción más precisa de (x0.2) de velocidad.
de tiempo(s)
3.860
3.840
3.920
3.740
3.960
3.990
3.900
3.890
3.880
3.820
(x0.25) (s) (Tiempo real)
0.965±0.005
0.96 ±0.05
0.98 ±0.05
0.935 ±0.005
0.99 ±0.05
0.9975±0.0005
0.975±0.005
0.9725±0.0005
0.97 ± 0.05
0.955 ±0.005
Tiempo Inicial (s)
00:03:33:27 00:03:33:29 00:03:33:25 00:03:33:41 00:03:33:19 00:03:33:25 00:03:33:27 00:03:33:23 00:03:33:25
Tiempo Final (s)
00:03:37:13 00:03:37:13 00:03:37:17
00: 03:37:15 00:03:37:15 00:03:37:24 00:03:37:17
00: 03:37:12
00:03:37:13
Promedio
Variación Multiplicador
Tabla 2. Muestra los resultados de los tiempos Medidos con el video
Finalmente cabe mencionar en estos promedios son alrededor de 1 segundo tanto al inicio de la observación y del final de ella, Por ello las mediciones realizadas al reproducir el video son bastante cercanas al video original (aprox. 1s).
VI. CALCULOS Y RESULTADOS
Los cálculos en esta sección vienen dados en dos secciones, la primera es del Paso 3 y finalmente los cálculos finales vendrán dados para la determinación de la velocidad media.
Para el Paso 3:
Con ayuda de la ecuación (5) podremos determinar la distancia aproximada del vehículo en el ultimo tramo antes de llegar a la acera y embestir a los 3 peatones. Entonces hagamos los cálculos realizados:
𝑑 = √7.6382 + 20.9072 𝑑 = (22.258 ± 0.005)m
Entonces ya tenemos la distancia aproximada que tomamos en cuenta, ahora con ello mediante la ecuación (8), podemos encontrar la velocidad media que se desea hallar, y habiendo hecho esto, el último cálculo que realizamos será la relación 5. usada en las ecuaciones (1) y (3) para hacer la respectiva conversión de la velocidad de (m/s) a (km/h). Lo hacemos de
podríamos aplicar a la física sería diferente, este no fue el caso.
En cuanto a la extrapolación sobre los datos de antes del instante de inicio de observación (t0), nada podemos decir en primera instancia, sin embargo, los datos obtenidos de velocidad resultan ser menores a la cual el vehículo circulaba antes del instante señalado, por declaraciones de que ese momento es de frenado, lo cual significa que la velocidad fue disminuyendo gradualmente. De igual forma si ése fuera el caso, tendríamos que la velocidad media encontrada es menor que aquella que inicio el momento de observación t0 (por la cuestión del frenado). Para efectos prácticos no tiene mucha relevancia, ya que de cualquier forma cualquiera de todas estas velocidades excede el límite de circulación.
la siguiente manera:
𝑣𝑚 = 22.258𝑚 0.955𝑠
𝑣𝑚 = 23.30 (𝑚/𝑠)
𝑣𝑚 = 23.30(𝑚)𝑥( 3600𝑠 )𝑥(1𝑘𝑚) 𝑠 1000𝑚 1h
𝒗𝒎 = (𝟖𝟑. 𝟗𝟎 ± 𝟎. 𝟎𝟓)(𝒌𝒎/𝒉)
VII. OBSERVACIONES
1. La primera observación que haremos será sobre el trazado de coordenadas rectangulares XY, se ha conseguido hacerlo tomando en cuenta los videos desde 2 ángulos diferentes. Al principio tomamos en cuenta los escalones mostrados en la Figura 4, el cual es un buen referente considerando que estos hacen un ángulo de 90° con el eje que pasa por el medio de la vereda, sin embargo, se debe tener en cuenta a la diferencia de estos trazos por la distancia a la cual se encuentran de la cámara. No es un mal referente, nos sirvió de idea aproximada, fue necesaria más no suficiente, fue por ello que tomamos en cuenta el vídeo de la figura 6.
2. Sobre el paso 2, tenemos que aclarar sobre la decisión del porqué tomar la distancia como la menor. En principio podemos decir que es una recta, debido a que no tenemos la calidad esperada de video para poder realizarlo. Normalmente si tuviéramos el recorrido exacto podríamos realizar una ecuación para poder hallarlo, sin embargo, ya se explicó la principal razón por la cual se considero esto. De igual forma no tiene muchos efectos en la introducción del error, de hecho, cabe resaltar que el resultado de velocidad obtenida es algo menor en lo que fue realmente.
3. Sobre el paso 3 consideramos que fue el más complicado, debido a que se trata de medidas de tiempo muy pequeñas, por ello se explico que se uso un programa para edición con velocidad que lo transforma a la cuarta parte (x0.25), y finalmente el reproductor de este video transformado se lo hizo con la velocidad de (x0.2) para obtener resultados más contundentes.
4. Los datos obtenidos resultan de la última etapa donde el vehículo impacta con los 3 peatones, según declaraciones en ese tramo es donde el vehículo estaba frenando, sin embargo, no encontramos una huella de frenado. Si hubiera sido de esa forma la ecuación usada en peritos que
6. Entiéndase el término *pesar de la primera página, como un término coloquial que se puede interpretar como la acción de colocar una masa determinada sobre una balanza.
7. Finalmente, un propósito de este trabajo es el de mostrar de forma experimental que el vehículo en cuestión transitaba con una velocidad muy por encima de lo permitido. Se ha tratado de ser lo más objetivos posibles por cuestiones éticas y profesionales. Nuestro profundo lamento y pesar a los familiares de las víctimas. Ellos fueron el principal impulso para poder realizar este trabajo de investigación.
VIII. CONCLUSIONES
1. Se concluye de manera contundente, que se determinó de manera experimental la velocidad media del vehículo en cuestión en el último tramo antes de su impacto con los 3 peatones de las figuras mostradas.
Cabe resaltar que los datos obtenidos son muy aproximados a los encontrados en otras formas, no obstante, volvemos a resaltar que determinamos la velocidad media del último tramo.
La velocidad encontrada fue de 83.90 km/h con un error de ±0.05km/h.
IX. AGRADECIMIENTOS
Mi más profundo agradecimiento a la comunidad Estudiantes de la UNI por sus palabras de ánimo, en especial para Diego Miranda Sandoval, Adolfo Lazo Hospinal y Alhi S. Araujo que apoyaron en las mediciones realizadas, gracias por su apoyo y sus ideas en realizar este trabajo.
También me gustaría agradecer a la señora Inspector municipal de transporte de la Municipalidad de Lima que
cuidaba en esta cuadra 9 de Javier Prado Oeste, por su apoyo en todo momento de las mediciones.
X. REFERENCIAS
[1] Física, Volumen 1: Mecánica, radiación y calor, Richard P. Feynman y Robert B. Leighton, Impresiones Aldina, México DF, 1998
[2] Física 5ta edición, Paul A. Tipler, Editorial Reverté S.A. ,1993
[3] Física Vol 1. Mecánica, Marcelo Alonso y Edward J. Finn, Fondo Educativo Interamericano, 1970.
[4] Fuentes Audiovisuales por ATV Noticias, América Noticias, Videos de YouTube y Panamericana Televisión.
En memoria de Joseph Huashuayo y Christian Buitrón Aguirre Para pagar la internet:
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